Аксиома

Cлово «аксиома» означает:

(от греч. axioma — значимое, принятое положение) — исходное, принимаемое без доказательства положение к.-л. теории, лежащее в основе доказательств других ее положений. Долгое время термин "А." понимался не просто как отправной пункт доказательств, но и как истинное положение, не нуждающееся в особом доказательстве в силу его самоочевидности, наглядности, ясности и т. п. Так, Аристотель (384-322 до н. э.) считал, что А. (начала) не требуют доказательства по причине своей ясности и простоты. Древнегреческий математик Евклид (III в. до н. э.) рассматривал принятые им геометрические А. как самоочевидные истины, достаточные для выведения всех других истин геометрии. Нередко А. трактовались как вечные и непреложные истины, известные до всякого опыта и не зависящие от него, попытка обоснования которых могла только подорвать их очевидность. Переосмысление проблемы обоснования А. изменило и содержание самого термина "А.". А. являются не исходным началом познания, а скорее его промежуточным результатом. Они обосновываются не сами по себе, а в качестве необходимых составных элементов теории: подтверждение последней есть одновременно и подтверждение ее А. Критерии выбора А. меняются от теории к теории и являются во многом прагматическими, учитывающими соображения краткости, удобства манипулирования, минимизации числа исходных понятий и т. п. В частности, в формальном исчислении, класс теорем которого уже известен, А. — это просто одна из тех формул, из которых выводятся остальные доказуемые формулы. Если, однако, теория еще не определена однозначно, выбор ее А. может диктоваться и содержательными соображениями.

Источник: Философский словарь

Значение слова «аксиома» в русском языке

(от греч. axioma — значимое, принятое положение)  — исходное, принимаемое без доказательства положение к.-л. теории, лежащее в основе доказательств других ее положений. еся в особом доказательстве в силу его самоочевидности, нагляд­ности, ясности и т. п. Так, Аристотель (384—322 до н. э.) считал, что А. (начала) не требуют доказательства по причине своей яс­ности и простоты. Древнегреческий математик Евклид (III в. до н. э.) рассматривал принятые им геометрические А. как самооче­видные истины, достаточные для выведения всех других истин геометрии. Нередко А. трактовались как вечные и непреложные истины, известные до всякого опыта и не зависящие от него, попытка обоснования которых могла только подорвать их оче­видность. Переосмысление проблемы обоснования А. изменило и содер­жание самого термина «А.». А. являются не исходным началом познания, а скорее его промежуточным результатом. Они обосно­вываются не сами по себе, а в качестве необходимых составных элементов теории: подтверждение последней есть одновременно и подтверждение ее А. Критерии выбора А. меняются от теории к теории и являются во многом прагматическими, учитывающими соображения краткости, удобства манипулирования, минимиза­ции числа исходных понятий и т. п. В частности, в формальном исчислении, класс теорем которого уже известен, А. — это просто одна из тех формул, из которых выводятся остальные доказуе­мые формулы. Если, однако, теория еще не определена однознач­но, выбор ее А. может диктоваться и содержательными соображе­ниями.

Источник: Словарь логики

Большой Энциклопедический Словарь

Аксиома

(греч. axioma) — положение, принимаемое без логическогодоказательства в силу непосредственной убедительности; истинное исходноеположение теории.

Политический словарь

Аксиома

(гр. axioma значимость, требование) — исходное положение какой-л. теории, лежащее в основе доказательств др. положений этой теории, в пределах которой оно принимается без доказательства.

Психологический словарь

Аксиома

Предложение, правильность которого считается очевидной. Аксиомы не подлежат доказательству или опровержению. В структуре логической теории аксиомы составляют фундаментальные, примитивные элементы, на которых основывается вся теория. Следует отличать от постулата, истинность которого не принята как очевидная и должна рассматриваться с помощью цепи рассуждений. См. предположение, аксиоматический.

Социологический словарь

Аксиома

(axiom) — (и в геометрии, и в социальной теории) не нуждающееся в доказательстве утверждение, постулат модели или теории, из которых могут быть получены другие суждения. См. Формальная теория и формализация  теории. 

Философский словарь

Аксиома

— исходное положение научной теории, принимаемое в качестве истинного без логического доказательства и лежащее в основе доказательств других положений этой теории.

Философский словарь

Аксиома

— принятое положение, положение некоторой научной теории, которое берется в качестве исходного, недоказуемого в данной теории, т.е. (на веру), и из которого выводятся все остальные предложения теории по принятым в ней правилам вывода. Синонимом слова аксиома является — постулат: говорят "я постулирую то-то и то-то", а далее начинают рассуждать по принятым в данном размышлении законам логики. Поскольку аксиома берется на веру, то при добросовестном (честном) подходе, она должна быть предметом критического восприятия и дополнительного внимания во всех принципиально важных ситуациях, то есть везде, где решаются не чисто теоретические (например, религия), а практические задачи поиска истины. В последнем случае обычно в качестве аксиом используют хорошо известные, многократно проверенные вещи (понятия).

Философский словарь

Аксиома

(от греч. axioma — значимость, требование) — исходное положение, которое не может быть доказано, но в то же время и не нуждается в доказательстве, т. к. является совершенно очевидным и поэтому может служить исходным положением для др. положений (см. Дедукция). Логическими аксиомами являются: закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего (см. Exclusi tertii principium), закон достаточного основания. тика — учение об определениях и доказательствах в их отношении к системе аксиом. Ср. Логистика.

Философский словарь

Аксиома

(греч. axioma — принятое положение) — исходное утверждение (предложение) к.-л. научной теории, к-рое берется в качестве недоказуемого в данной теории и из к-рого (или совокупности к-рых) выводятся все остальные предложения теории по принятым в ней правилам вывода (ср. Постулат). Начиная с античности и вплоть до средины 19 в. А. рассматривались как интуитивно очевидные или априорно истинные предложения. При этом упускалась из виду их обусловленность человеческой практически-познавательной деятельностью. Ленин писал, что практическая деятельность человека, миллиарды раз повторяясь, закрепляется в его сознании фигурами логики, к-рые в силу этого многократного повторения получают значение аксиом. Совр. понимание аксиоматического метода требует от А. выполнения лишь одного условия: быть исходными положениями для вывода с помощью принятых логических правил всех остальных предложений (теорем) данной теории. Вопрос об истинности А. решается или в рамках др. научных теорий, или при нахождении интерпретации (Интерпретация и модель) данной системы: реализация нек-рой формализованной аксиоматической системы в той или иной предметной области свидетельствует об истинности принятых в ней А.

Толковый словарь Даля

Аксиома

ж. греч. очевидность, ясная по себе и бесспорная истина, не требующая доказательств, напр. целое всегда, больше части своей; основная истина, самоистина, ясноистина.

Толковый словарь Ожегова

Аксиома

Исходное положение, принимаемое без доказательств и лежащее в основе доказательств истинности других положений Spec

Толковый словарь Ожегова

Аксиома

Положение, принимаемое без доказательств Lib

Психологическая энциклопедия

Аксиома

Предложение, правильность которого считается очевидной. Аксиомы не подлежат доказательству или опровержению. В структуре логической теории аксиомы составляют фундаментальные, примитивные элементы, на которых основывается вся теория. Следует отличать от постулата, истинность которого не принята как очевидная и должна рассматриваться с помощью цепи рассуждений. См. предположение, аксиоматический.

Cлово «аксиома» означает:

Аксио́ма ( «утверждение, положение») или постула́т — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами.

Источник: Википедия

Большой современный толковый словарь русского языка

ж.
1. Положение какой-либо научной теории, принимаемое без доказательств в силу непосредственной убедительности.
2. Неоспоримая, бесспорная, не требующая доказательств истина.

Новый словарь иностранных слов

Аксиома

(гр. axioma)
1) отправное, исходное положение какой-л. теории, лежащее в основе доказательств других положений этой теории, в пределах которой оно принимается без доказательства;
2) перен. бесспорная, не требующая доказательств истина.

Новый толково-словообразовательный словарь русского языка Ефремовой

Аксиома

ж.
1) Исходное положение какой-л. научной теории, принимаемое без доказательств.
2) перен. Неоспоримое, бесспорное положение, очевидная истина, не требующая доказательств.

Словарь Даля

Аксиома

жен. , греч. очевидность, ясная по себе и бесспорная истина, не требующая доказательств, напр. целое всегда, больше части своей; основная истина, самоистина, ясноистина.

Словарь иностранных выражений

Аксиома

[гр. axioma]
1. отправное, исходное положение какой-л. теории, лежащее в основе доказательств других положений этой теории, в пределах которой оно принимается без доказательства;
2. * бесспорная, не требующая доказательств истина.

Словарь русского языка Лопатина

Аксиома

акси`ома, -ы

Словарь русского языка Ожегова

Аксиома

положение, принимаемое без доказательств Lib аксиома исходное положение, принимаемое без доказательств и лежащее в основе доказательств истинности других положений Spec

Современный толковый словарь, БСЭ

Аксиома

(греч. axioma), положение, принимаемое без логического доказательства в силу непосредственной убедительности; истинное исходное положение теории.

Толковый словарь Ефремовой

Аксиома

аксиома ж.
1) Исходное положение какой-л. научной теории, принимаемое без доказательств.
2) перен. Неоспоримое, бесспорное положение, очевидная истина, не требующая доказательств.

Толковый словарь русского языка Ушакова

Аксиома

аксиомы, ж. (греч. axioma). Положение, принимаемое без доказательств (мат.). || Очевидная истина, утверждение, принимаемое на веру (книжн.).

Большая советская энциклопедия, БСЭ

Аксиома

(греч. axioma — удостоенное, принятое положение, от axioo — считаю достойным), положение некоторой данной теории, которое при дедуктивном построении этой теории не доказывается в ней, а принимается за исходное, отправное, лежащее в основе доказательств других предложений этой теории. Обычно в качестве А. выбирают такие предложения рассматриваемой теории, которые являются заведомо истинными или могут в рамках этой теории считаться истинными. Возникнув в Древней Греции, термин 'А.' впервые встречается у Аристотеля, а затем через труды последователей и комментаторов Евклида прочно входит в геометрию. В средние века господство аристотелевской философии обусловило его проникновение в другие области науки, а через неё и в обыденную жизнь. А. стали называть такое общее положение, которое, будучи совершенно очевидным, не нуждается в доказательстве. Природу этой очевидности видели, следуя взглядам, идущим ещё от Платона, в прирождённости человеку таких основных истин, как математическая А. Учение И. Канта об априорности последних, т. е. о том, что они предшествуют всякому опыту и не зависят от него, было кульминацией таких взглядов на А. Первым крупным ударом по взгляду на А. как на вечные и непреложные 'априорные' истины явилось построение Н. И. Лобачевским неевклидовой геометрии. Критикуя взгляды Гегеля на логическую А. (на фигуры аристотелевских силлогизмов), В. И. Ленин писал: '…практическая деятельность человека миллиарды раз должна была приводить сознание человека к повторению разных логических фигур, дабы эти фигуры могли получить значение аксиом' ('Философские тетради', 1969, с. 172). Именно в обусловленности многовековым человеческим опытом, практикой, включая сюда также и эксперимент, и опыт развития науки,- причина очевидности А., рассматриваемых как истины, не нуждающиеся в доказательстве. Вместе с тем крушение взгляда на А. как на 'априорные' истины привело к раздвоению понятия А. Всё возрастающая в связи с запросами практики необходимость экспериментировать в области построения новых теорий, заменять одну А. другой, а также их относительность, зависимость от ранее встречающихся конкретных условий опыта и уровня развития науки, приводящая к невозможности выбрать раз навсегда и навечно в качестве А. такие положения, которые будут истинны абсолютно во всех условиях, — всё это обусловило появление понятия А. в смысле, несколько отличном от традиционного. Понятие А. в этом смысле зависит от того, построение какой теории рассматривается и как оно проводится. А. данной теории при этом называются просто те предложения этой теории, которые при данном построении её как дедуктивной теории принимаются за исходные, притом совершенно независимо от того, сколь они просты и очевидны. Более того, уже из опыта, например, построения различных неевклидовых геометрий и их последующего истолкования и практического использования стала ясной невозможность при построении (или аксиоматизации) той или иной теории каждый раз требовать заранее истинности её А. С созданием развитого аппарата математической логики связано дальнейшее развитие понятия А. В формальном исчислении А. является уже не предположением некоторой содержательной научной теории, а просто одной из тех формул, из которых по правилам вывода этого исчисления выводятся остальные доказуемые в нём формулы ('теоремы' этого исчисления). См. также Аксиоматический метод и литературу при этой статье. А.В. Кузнецов.

Полный орфографический словарь русского языка

Аксиома

аксиома, -ы

Викисловарь

Аксиома

заведомо истинное утверждение, принимаемое без доказательств