Кривизна

Cлово «кривизна» означает:

— англ. curvature; нем. Krummung. 1. Ряд количественных характеристик (численных, векторных, тензорных), описывающих отклонение свойств того или иного объекта  (кривой, поверхности, риманова пространства и т. д.) от соответствующих объектов (прямая, плоскость, евклидово пространство  и др.), к-рые считаются плоскими. 2. Обозначение отклонения частного распределения от симметричного распределения.

Источник: Социологический словарь

Значение слова «кривизна» в русском языке

величина, характеризующая отклонение кривой (поверхности) вокрестности данной ее точки от касательной прямой (касательной плоскости).Понятие кривизны обращается на объекты более общей природы. Напр., вримановой геометрии кривизна представляет собой меру отклонения т. н.римановых пространств от евклидовых.

Источник: Большой Энциклопедический Словарь

Толковый словарь Ожегова

Кривизна

Кривое, изогнутое место

Cлово «кривизна» означает:

кривизна́ — собирательное название ряда характеристик (скалярных, векторных, тензорных), описывающих отклонение того или иного геометрического «объекта» (кривой, поверхности, риманова пространства и т.

Источник: Википедия

Большой современный толковый словарь русского языка

ж.

1.отвлеч. сущ. по прил. кривой IV

1.

2.Изогнутая, искривленная часть чего-либо.

Новый толково-словообразовательный словарь русского языка Ефремовой

Кривизна

ж.
1) Отвлеч. сущ. по знач. прил.: кривой (2*
1).
2) Изогнутая, искривленная часть чего-л.

Словарь русского языка Лопатина

Кривизна

кривизн`а, -`ы

Словарь русского языка Ожегова

Кривизна

<= кривой кривизна кривое, изогнутое место К. стола.

Современный толковый словарь, БСЭ

Кривизна

величина, характеризующая отклонение кривой (поверхности) в окрестности данной ее точки от касательной прямой (касательной плоскости). Понятие кривизны обращается на объекты более общей природы. Напр., в римановой геометрии кривизна представляет собой меру отклонения т. н. римановых пространств от евклидовых.

Толковый словарь Ефремовой

Кривизна

кривизна ж.
1) Отвлеч. сущ. по знач. прил.: кривой (2*
1).
2) Изогнутая, искривленная часть чего-л.

Толковый словарь русского языка Ушакова

Кривизна

кривизны, ж.

1. только ед. Отвлеч. сущ. к кривой; искривленность, перекошенность.

2. Искривленное, кривое место.

Большая советская энциклопедия, БСЭ

Кривизна

(матем.), величина, характеризующая отклонение кривой (поверхности) от прямой (плоскости). Отклонение дуги MN кривой L от касательной МР в точке М можно охарактеризовать с помощью т. н. средней кривизны kcp этой дуги, равной отношению величины ее угла между касательными в точках М и N к длине D s дуги MN:.Для дуги окружности средняя кривизна равна обратной величине радиуса этой окружности и, т. о., наглядно характеризует степень искривлённости окружности — с уменьшением радиуса увеличивается искривлённость дуги. Предельное значение средней кривизны при стремлении точки N кривой к точке М, т. е. при D s -0, называется кривизной k кривой L в точке М:. Величина R, обратная кривизне, обычно называется радиусом кривизны кривой L в точке М.Если кривая L является графиком функции у f ( x ) , то кривизна k этой кривой может быть вычислена по формуле . Кривизна k кривой L представляет собой, вообще говоря, функцию длины дуги s , отсчитываемой от некоторой точки М этой кривой. Если для двух плоских кривых L1 и L 2 К. как функции длины дуги одинаковы, то кривые L 1 и L2 конгруэнтны — они могут быть совмещены движением. Поэтому задание К. плоской кривой как функции длины дуги обычно называется натуральным (внутренним) уравнением этой кривой. Для характеристики отклонения пространственной кривой L от плоскости вводят понятие т. н. кручения , которое иногда называют второй К. Кручение s в точке М кривой определяется как предел отношения угла b между соприкасающимися плоскостями к кривой в точках М и N к длине D s дуги MN при стремлении точки N к М:.При этом угол b считается положительным, если поворот соприкасающейся плоскости в N при стремлении N к М происходит против часовой стрелки при наблюдении из точки М. К. и кручение, заданные как функции длины дуги, определяют кривую L с точностью до положения в пространстве. Исследование отклонения поверхности от плоскости может быть проведено следующим образом. Через нормаль в данной точке М поверхности проводят всевозможные плоскости. Сечения поверхности этими плоскостями называют нормальными сечениями, а кривизны нормальных сечений в точке М — нормальными кривизнами поверхности в этой точке. Максимальная и минимальная из нормальных кривизн в данной точке М именуются главными кривизнами. Если k1 и к2 — главные кривизны, то величины Kk1×k2 и Н 1/ 2 ( k1 + k
2) называют соответственно полной кривизной (или гауссовой кривизной) и средней кривизной поверхности в точке М. Эти К. поверхности определяют нормальные К., поэтому могут служить характеристикой отклонения поверхности от плоскости. В частности, если К 0 и Н 0 во всех точках поверхности, то поверхность представляет собой плоскость. Полная К. не меняется при изгибаниях поверхности (деформациях поверхности, не меняющих длин линий на ней). Если, например, полная К. равна нулю во всех точках поверхности, то каждый достаточно малый её кусок может быть изогнут на плоскость. Полная К. на поверхности без обращения к объемлющему пространству составляет объект т. н. внутренней геометрии поверхности. Средняя К. связана с внешней формой поверхности. Понятие К. обобщается на объекты более общей природы. Например, понятие К. возникает в т. н. римановых пространствах , представляя собой меру отклонения этих пространств от евклидовых.Лит.: Бляшке В., Дифференциальная геометрия и геометрические основы теории относительности Эйнштейна, пер. с нем., т.1, М.- Л., 1935; Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, 4 изд., М., 1956; Погорелов А. В., Дифференциальная геометрия, 5 изд., М.,

1969. Э. Г. Позняк.

Полный орфографический словарь русского языка

Кривизна

кривизна, —ы

Викисловарь

Кривизна

отклонение формы объекта от прямой