Индукция

Cлово «индукция» означает:

(от лат. inductio — наведение)  — умозаключение, в котором связь посылок и заключения не опирается на логиче­ский закон, в силу чего заключение вытекает из принятых посы­лок не с логической необходимостью, а только с некоторой веро­ятностью. И. может давать из истинных посылок ложное заключение; ее заключение может содержать информацию, отсутствующую в посылках. И. противопоставляется дедукция — умозаключение, в котором связь посылок и заключения опирается на закон логики и в котором заключение с логической необходимостью следует из посылок. Два примера индуктивных умозаключений: Енисей течет с юга на север; Лена течет с юга на север; Обь и Иртыш текут с юга на север. Енисей, Лена, Обь, Иртыш — крупные реки Сибири. Все крупные реки Сибири текут с юга на север. Железо — металл; медь — металл; калий — металл; кальций — металл; рутений — металл; уран — металл. Железо, медь, калий, кальций, рутений, уран — химические элементы. Все химические элементы — металлы. Посылки обоих этих умозаключений истинны, но заключение первого истинно, а второго ложно. Понятие дедукции (дедуктивного умозаключения) не является вполне ясным. И. (индуктивное умозаключение) определяется, в сущности, как «недедукция» и представляет собой еще менее яс­ное понятие. Можно темные менее указать относительно твердое «ядро» индуктивных способов рассуждения. В него входят, в част­ности, неполная И., индуктивные методы установления причин­ных связей, аналогия, т.наз. «перевернутые» законы логики и др. Неполная И. представляет собой рассуждение, имеющее следу­ющую структуру: S1 есть Р, S2 есть Р, …………. Sn есть Р Все S1, S2,…, Sn есть S. Все S есть Р. Посылки данного рассуждения говорят о том, что предметам S1, S2,…, Sn, не исчерпывающим всех предметов класса S, присущ при­знак Р и что все перечисленные предметы S1, S2, …, Sn принадлежат классу S. В заключении утверждается, что все S имеют признак Р. Напр.: Железо ковко. золото ковко. Свинец ковок. Железо, золото и свинец — металлы. Все металлы ковки. Здесь из знания лишь некоторых предметов класса металлов дела­ется общий вывод, относящийся ко всем предметам этого класса. Индуктивные обобщения широко применяются в эмпириче­ской аргументации. Их убедительность зависит от числа приводи-   мых в подтверждение случаев. Чем обширнее база индукции, тем более правдоподобным является индуктивное заключение. Но иног­да и при достаточно большом числе подтверждений индуктивное обобщение оказывается все-таки ошибочным. Напр.: Алюминий — твердое тело. Железо, медь, цинк, серебро, платина, золото, никель, барий, калий, свинец — твердые тела. Алюминий, железо, медь, цинк, серебро, платина, золото, ни­кель, барий, калий, свинец — металлы. Все металлы — твердые тела. Все посылки этого умозаключения истинны, но его общее зак­лючение ложно, поскольку ртуть — единственная из металлов — жидкость. Поспешное обобщение, т. е. обобщение без достаточных на то оснований, — обычная ошибка в индуктивных умозаключениях и, соответственно, в индуктивной аргументации. Индуктивные обобщения всегда требуют известной осмотрительности и осто­рожности. Их убедительная сила невелика, особенно если база индукции незначительна («Софокл — драматург; Шекспир -драматург; Софокл и Шекспир — люди; следовательно, каж­дый человек — драматург»). Индуктивные обобщения хороши как средство поиска предположений (гипотез), но не как сред­ство подтверждения каких-то предположений и аргументации в их поддержку. Начало систематическому изучению И. было положено в нача­ле XVII в. Ф. Бэконом. Уже он весьма скептически относился к неполной И., опирающейся на простое перечисление подтвер­ждающих примеров. Этой «детской вещи» Бэкон противопоставлял описанные им особые индуктивные принципы установления причинных связей. Он даже полагал, что предлагаемый им индуктивный путь откры­тия знаний, являющийся очень простой, чуть ли не механической процедурой, «почти уравнивает дарования и мало что оставляет их превосходству…». Продолжая его мысль, можно сказать, что он на­деялся едва ли не на создание особой «индуктивной машины». Вводя в такого рода вычислительную машину все предложения, относящиеся к наблюдениям, мы получали бы на выходе точную систему законов, объясняющих эти наблюдения. Программа Бэкона была, разумеется, чистой утопией. Никакая «индуктивная машина», перерабатывающая факты в новые зако- ны и теории, невозможна. И., ведущая от единичных утвержде­ний к общим, дает только вероятное, а не достоверное знание. Высказывалось предположение, что все «перевернутые» законы логики могут быть отнесены к схемам индуктивного умозаключения. Под «перевернутыми» законами имеются в виду формулы, получае­мые из имеющих форму импликации (условного утверждения) за­конов логики путем перемены мест основания и следствия. К приме­ру, поскольку выражение «Если р и q, то р» есть закон логики, то выражение «Если р, то р и q» есть схема индуктивного умозаключе­ния. Аналогично для «Если р, то р или q» и «Если р или q, то р» и т. п. Сходно для законов модальной логики: поскольку выражения «Если р, то возможно р» и «Если необходимо р, то р» — законы логики, выражения «Если возможно р, то р» и «Если р, то необходимо р» являются схемами индуктивного рассуждения и т. п. Законов логики бесконечно много. Это означает, что и схем индуктивного рассужде­ния (индуктивной аргументации) бесконечное число. Предположение, что «перевернутые» законы логики представля­ют собой схемы индуктивного рассуждения, наталкивается на серь­езные возражения: некоторые «перевернутые» законы остаются зако­нами дедуктивной логики; ряд «перевернутых» законов, при истолко­вании их как схем И., звучит весьма парадоксально. «Перевернутые» законы логики не исчерпывают, конечно, всех возможных схем

Источник: Словарь логики

Значение слова «индукция» в русском языке

(от лат. inductio — выведение) — процесс логического вывода на основании перехода от частных положений к общим. Среди наиболее важных законов индуктивной логики выступают правила доказательства, связывающие причину и следствие:    — всегда, когда возникает причина, возникает и феномен (следствие);    — всегда, когда есть феномен (следствие), ему предшествует причина;    — если варьирует причина, варьирует и феномен;    — если причина имеет дополнительные свойства, то и феномен приобретает дополнительные свойства.

Источник: Психологическая энциклопедия

Социологический словарь

Индукция

(от лат. inductio — введение) — англ. induction; нем. Induktion. 1. Форма  умозаключения, способ рассуждения, означающие движение  познания от частного к общему, обобщение  отдельных факторов, предвосхищение результатов наблюдений и экспериментов на основе данных опыта.  2. Метод  получения общего знания о к.-л. классе  предметов на основе исследования отдельных элементов этого класса и установления общих для него существенных признаков. 3. В физиологии — взаимодействие  основных нервных процессов возбуждения и торможения, характеризующихся тем, что возникновение одного из них вызывает развитие  противоположного. 4.В психологии — влияние  окружающей индивида  внешней среды или "поля окружения" на внутреннее поле  поведения.

Философский словарь

Индукция

(от лат. inductio — наведение) — умозаключение, в котором связь посылок и заключения не опирается на логический закон, в силу чего заключение вытекает из принятых посылок не с логической необходимостью, а только с некоторой вероятностью. И. может давать из истинных посылок ложное заключение; ее заключение может содержать информацию, отсутствующую в посылках. И. противопоставляется дедукция — умозаключение, в котором связь посылок и заключения опирается на закон логики и в котором заключение с логической необходимостью следует из посылок. Два примера индуктивных умозаключений: Енисей течет с юга на север; Лена течет с юга на север; Обь и Иртыш текут с юга на север. Енисей, Лена, Обь, Иртыш — крупные реки Сибири. Все крупные реки Сибири текут с юга на север. Железо — металл; медь — металл; калий — металл; кальций — металл; рутений — металл; уран — металл. Железо, медь, калий, кальций, рутений, уран — химические элементы. Все химические элементы — металлы. Посылки обоих этих умозаключений истинны, но заключение первого истинно, а второго ложно. Понятие дедукции (дедуктивного умозаключения) не является вполне ясным. И. (индуктивное умозаключение) определяется, в сущности, как "недедукция" и представляет собой еще менее ясное понятие. Можно темные менее указать относительно твердое "ядро" индуктивных способов рассуждения. В него входят, в частности, неполная И., индуктивные методы установления причинных связей, аналогия, т.наз. "перевернутые" законы логики и др. Неполная И. представляет собой рассуждение, имеющее следующую структуру: S1 есть Р, S2 есть Р, …………. Sn есть Р Все S1, S2,…, Sn есть S. Все S есть Р. Посылки данного рассуждения говорят о том, что предметам S1, S2,…, Sn, не исчерпывающим всех предметов класса S, присущ признак Р и что все перечисленные предметы S1, S2, …, Sn принадлежат классу S. В заключении утверждается, что все S имеют признак Р. Напр.: Железо ковко. Золото ковко. Свинец ковок. Железо, золото и свинец — металлы. Все металлы ковки. Здесь из знания лишь некоторых предметов класса металлов делается общий вывод, относящийся ко всем предметам этого класса. Индуктивные обобщения широко применяются в эмпирической аргументации. Их убедительность зависит от числа приводимых в подтверждение случаев. Чем обширнее база индукции, тем более правдоподобным является индуктивное заключение. Но иногда и при достаточно большом числе подтверждений индуктивное обобщение оказывается все-таки ошибочным. Напр.: Алюминий — твердое тело. Железо, медь, цинк, серебро, платина, золото, никель, барий, калий, свинец — твердые тела. Алюминий, железо, медь, цинк, серебро, платина, золото, никель, барий, калий, свинец — металлы. Все металлы — твердые тела. Все посылки этого умозаключения истинны, но его общее заключение ложно, поскольку ртуть — единственная из металлов — жидкость. Поспешное обобщение, т. е. обобщение без достаточных на то оснований, — обычная ошибка в индуктивных умозаключениях и, соответственно, в индуктивной аргументации. Индуктивные обобщения всегда требуют известной осмотрительности и осторожности. Их убедительная сила невелика, особенно если база индукции незначительна ("Софокл — драматург; Шекспир -драматург; Софокл и Шекспир — люди; следовательно, каждый человек — драматург"). Индуктивные обобщения хороши как средство поиска предположений (гипотез), но не как средство подтверждения каких-то предположений и аргументации в их поддержку. Начало систематическому изучению И. было положено в начале XVII в. Ф. Бэконом. Уже он весьма скептически относился к неполной И., опирающейся на простое перечисление подтверждающих примеров. Этой "детской вещи" Бэкон противопоставлял описанные им особые индуктивные принципы установления причинных связей. Он даже полагал, что предлагаемый им индуктивный путь открытия знаний, являющийся очень простой, чуть ли не механической процедурой, "почти уравнивает дарования и мало что оставляет их превосходству…". Продолжая его мысль, можно сказать, что он надеялся едва ли не на создание особой "индуктивной машины". Вводя в такого рода вычислительную машину все предложения, относящиеся к наблюдениям, мы получали бы на выходе точную систему законов, объясняющих эти наблюдения. Программа Бэкона была, разумеется, чистой утопией. Никакая "индуктивная машина", перерабатывающая факты в новые законы и теории, невозможна. И., ведущая от единичных утверждений к общим, дает только вероятное, а не достоверное знание. Высказывалось предположение, что все "перевернутые" законы логики могут быть отнесены к схемам индуктивного умозаключения. Под "перевернутыми" законами имеются в виду формулы, получаемые из имеющих форму импликации (условного утверждения) законов логики путем перемены мест основания и следствия. К примеру, поскольку выражение "Если р и q, то р" есть закон логики, то выражение "Если р, то р и q" есть схема индуктивного умозаключения. Аналогично для "Если р, то р или q" и "Если р или q, то р" и т. п. Сходно для законов модальной логики: поскольку выражения "Если р, то возможно р" и "Если необходимо р, то р" — законы логики, выражения "Если возможно р, то р" и "Если р, то необходимо р" являются схемами индуктивного рассуждения и т. п. Законов логики бесконечно много. Это означает, что и схем индуктивного рассуждения (индуктивной аргументации) бесконечное число. Предположение, что "перевернутые" законы логики представляют собой схемы индуктивного рассуждения, наталкивается на серьезные возражения: некоторые "перевернутые" законы остаются законами дедуктивной логики; ряд "перевернутых" законов, при истолковании их как схем И., звучит весьма парадоксально. "Перевернутые" законы логики не исчерпывают, конечно, всех возможных схем

Большой Энциклопедический Словарь

Индукция

(от лат. inductio — наведение) — умозаключение от фактов кнекоторой гипотезе (общему утверждению). Различают полную индукцию, когдаобобщение относится к конечнообозримой области фактов, и неполнуюиндукцию, когда оно относится к бесконечно- или конечнонеобозримой областифактов (см. Дедукция).

Большой Энциклопедический Словарь

Индукция

в биологии -1) взаимодействие процессов возбуждения иторможения; торможение в группе нейронов вызывает (индуцирует) возбуждение(положительная индукция), которое индуцирует торможение (отрицательнаяиндукция)…2) Воздействие путем контакта одних частей зародыша, т. н.индукторов, на другие его части; определяет направление их развития.

Психологический словарь

Индукция

— способ рассуждения, когда умозаключение идет от частного к общему.И. как операция обобщения бывает полной или частичной. Полная И. довольно затруднительна, поскольку требует учета, изучения каждого элемента, входящего в определенное множество, в один класс (порядок) явлений. Напр., при социологических опросах невозможно узнать, что думают о тех или иных проблемах миллионы людей. Выделяют поэтому только сравнительно небольшие их группы, типичные по основным показателям (пол, возраст, доходы, образование, профессия, место жительства, национальная и религиозная принадлежность) по отношению к основному множеству. На примерном учете мнений этих групп и делают обобщения, совершают операцию частичной И. Ср. АНАЛОГИЯ, ДЕДУКЦИЯ.

Психологический словарь

Индукция

— движение знания от единичных утверждений к общим положениям. Тесно связана с дедукцией. Логика рассматривает индукцию как вид умозаключения, различая индукцию полную и неполную. Психология изучает развитие и нарушения индуктивных рассуждений. Движение от единичного к общему знанию анализируется в его обусловленности всеми психическими процессами и строением мыслительной деятельности в целом. Пример экспериментальных исследований индуктивных рассуждений — опыты с образованием искусственных понятий.

Психологический словарь

Индукция

1. Процесс рассуждения, при котором общие принципы выводятся из конкретных случаев. Вообще, это логическая операция, которая осуществляется от частного к общему; то, что признается истинным в отношении элементов класса, признается истинным и в отношении целого класса Экспериментальный метод в основном индуктивный по своей природе, так как заключения о популяциях выводятся из наблюдений за отдельными личностями и малыми выборками. Ср. здесь с дедукцией. 2. Процесс, посредством которого воздействия передаются от одного "предмета" к другому. "предмет" здесь понимается наиболее широко. Принято говорить, что эмоции передаются от человека к человеку через симпатическую индукцию, электрические поля – через индукционные катушки, нервное возбуждение или торможение могут быть индуцированы в одну область посредством распространения активности из других областей, скорости реакций – посредством отрицательных эффектов поведенческого контраста и т.д. 3. Способ поддержания дисциплины родителями, когда родители используют устное рассуждение для того, чтобы индуцировать ребенка думать о своих действиях и их последствиях.

Психологический словарь

Индукция

(induction) — 1. В акушерстве — начало искусственно стимулированных родов. Медицинская индукция (medical induction) осуществляется с помощью таких лекарственных веществ, как простагландины или окситоцин, которые стимулируют маточные сокращения. Хирургическая индукция (surgical induction) выполняется с помощью амниотомии (искусственного вскрытия плодных оболочек) обычно совместно с применением окситоцина и его аналогов. родов производится в случае, если жизни матери или ребенка угрожает опасность при дальнейшем продолжении беременности. 2. В анестезии — введение анестезии. Общая анестезия обычно индуцируется с помощью внутривенной инъекции или введения наркотических препаратов кратковременного действия, например, тиопентона.

Экономический словарь

Индукция

(от лат. inductio — наведение) — переход от частного к общему.

Социологический словарь

Индукция

— рассуждение, в котором выводы о том, что наблюдалось, переносятся на то, что не наблюдалось, т.е. рассуждение, в котором на основании конкретного опыта строится абстрактная теория. 

Социологический словарь

Индукция

— умозаключение от фактов к некоторой гипотезе (общему утверждению).

Философский словарь

Индукция

(от лат. inductio — наведение) — философский и вообще научный метод движения знания от отдельного, особенного к всеобщему,, закономерному. Противоположность — дедукция. Знание, приобретенное с помощью индукции, называется индуктивным, процесс его приобретения — индуцированием; науки, пользующиеся этим методом, — это индуктивные науки, а открытые с его помощью законы — индуктивные законы. Метод индукции в простейшем случае: из того, напр., обстоятельства, что S и P (временным или пространственным образом) были связаны между собой, будь то один раз или больше, заключают, что они постоянно связаны или будут связаны. Это заключение является, конечно, лишь вероятным, но не абсолютно достоверным. Индуктивным выводом является, напр., следующий: "Золото, серебро, железо и др. суть металлы. Золото, серебро, железо и др. тяжелее воды. Следовательно, все металлы тяжелее воды". Вывод был правильным до тех пор, пока не открыли калий. Индукцию как метод приобретения всеобщего знания из отдельных восприятий знали уже Сократ (в области морали) и Эпикур; сознательно индукция обосновывается и развивается Фрэнсисом Бэконом, Юэллом, Джоном Стюартом Миллем и др. Она состоит в том, что предположение о связи известных явлений, сделанное на основе наблюдений или возникшее каким-то другим путем, систематически устанавливается на фактах и приобретает значение большей или меньшей достоверности. приводит к всеобщим понятиям и законам, которые могут быть положены в основу дедукции; особенно большое значение имеет индукция для естественных наук. Фрэнсис Бэкон говорит в "Новом органоне" (1620), что эмпирия не поднимается над отдельным, она всегда движется лишь от опыта к опыту, от наблюдения к наблюдению; напротив, индукция из наблюдений и опытов выводит причины и общие положения, а потом снова проводит новые опыты и наблюдения на основе этих причин и общих положений или принципов.

Философский словарь

Индукция

(лат. inductio — наведение) — один из типов умозаключения и метод исследования. Вопросы теории И. встречаются уже в работах Аристотеля, но особенно большое внимание начинает уделяться ей с появлением эмпирического естествознания в 17—18 вв. Большой вклад в разработку вопросов И. вносят Ф. Бэкон, Галилей. Ньютон. Дж. Гершель и Дж. С. Милль. Как форма умозаключения И. обеспечивает возможность перехода от единичных фактов к общим положениям. Обычно выделяют три осн. вида индуктивных умозаключений: полную И.; через простое перечисление (популярную И.); научную И. (два последних вида образуют неполную И.). Полная И. представляет вывод общего положения о классе в целом на основе рассмотрения всех его элементов; она дает достоверный вывод, но сфера ее применения ограничена классами, число членов к-рых легко обозримо. В случае популярной И. наличие к.-л. признака у части элементов класса служит основанием для заключения о том, что и все элементы данного класса обладают этим признаком. Популярная И. обладает неограниченной сферой применения, но ее выводы образуют лишь вероятные положения, нуждающиеся в последующем доказательстве. Научная И. тоже представляет вывод от части элементов данного класса ко всему классу, но здесь основанием для вывода служит раскрытие у исследуемых элементов класса существенных связей, необходимо обусловливающих принадлежность данного признака всему классу. Осн. место в научной И. занимают поэтому приемы раскрытия существенных связей. Последнее предполагает сложный анализ. В традиционной логике сформулированы нек-рые из таких приемов — т. наз. индуктивные методы исследования причинной связи: методы единственного сходства, метод единственного различия, соединенный метод сходства и различия (метод двойного сходства), метод сопутствующих изменений и метод остатков. В качестве метода исследования И. понимается как путь опытного изучения явлений, в ходе к-рого от отдельных фактов совершается переход к общим положениям, отдельные факты как бы наводят на общее положение. В реальном познании И. всегда выступает в единстве с дедукцией. Диалектический материализм рассматривает И. и дедукцию не как универсальные самодовлеющие методы, а как неразрывно связанные и обусловливающие друг друга моменты диалектического познания действительности и поэтому выступает против одностороннего преувеличения роли любой из них.

Философский словарь

Индукция

умозаключение, идущее от частного к общему, например: англичанин, причаливший в Кале, видит перед собой несколько рыжих женщин и «индуцирует», что все француженки рыжие. не являет собой строгое умозаключение (в отличие от дедукции), но она лежит в основе всех умственных открытий. В классической схеме научного метода, изложенной Дж.Ст. Миллем, индукция соответствует второй ступени исследования: она следует за «наблюдением» и позволяет от него перейти к изложению «закона». Третья ступень здесь – экспериментальная «верификация».

Философский словарь

Индукция

(лат. "inductio", "наведение") — умозаключение от частных фактов к некоторой гипотезе (общему утверждению).

Философский словарь

Индукция

(лат. inductio — наведение) — метод познания, связанный с обобщением наблюдений и экспериментов. В логическом плане И. представляет собой умозаключение, при котором общее суждение по особым правилам получается на основе единичных или частных посылок. В науке и повседневной жизни многие положения общего характера появляются в результате освоения отдельных фактов. Происходит мысленный переход от единичного и частного к общему. Например, в начале 17 в. И. Кеплер сформулировал утверждение: "Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце" (позже оно получило известность под названием первого закона Кеплера). Это обобщение было получено на основе изучения движения отдельных планет — Земли, Марса, Венеры и др. Затем было выяснено, что и другие небесные тела под воздействием притяжения Солнца могут описывать вокруг него конические сечения: окружности, эллипсы, параболы и гиперболы. Вследствие этого первоначальная формулировка первого закона Кеплера была изменена и получила следующий вид: "Всякое тело, движущееся вокруг Солнца, описывает коническое сечение, в одном из фокусов которого находится Солнце". Объективной основой для получения общих положений с помощью И. является повторяемость событий, объединенных общей закономерной связью, благодаря чему по части фактов можно устанавливать общий закон. Вместе с тем, повторение может быть характерно для более узкого круга событий, чем тот, на который претендует обобщение, или может свидетельствовать о случайных совпадениях. Игнорирование данных обстоятельств приводит к ошибкам в процессе применения И., носящих названия "поспешное обобщение" и "после этого значит по причине этого". Вывод с помощью И. имеет вероятностный характер. Он будет более надежным, если а) число предметов, о которых говорится в посылках, будет большим; б) эти предметы будут более разнообразны; в) они будут характерными, типичными представителями того класса предметов, о котором говорится в заключении; г) субъект заключения будет возможно меньшим, а предикат возможно большим по объему; д) признак, переносимый на совокупность предметов, о которых речь идет в заключении, будет более существенным для них. Раздел современной логики, связанный с изучением индуктивных выводов, с применением к ним математических методов, с построением дедуктивных теорий об индуктивных процессах, называется индуктивной логикой. В.Ф. Берков

Философский словарь

Индукция

— умозаключение от частного к общему; вид обобщения, связанный с предвосхищением результатов наблюдений и экспериментов на основе данных опыта.

Философский словарь

Индукция

(от лат. inductio — наведение) — умозаключение, в котором связь посылок и заключения не опирается на логический закон, в силу чего заключение вытекает из принятых посылок не с логической необходимостью, а только с некоторой вероятностью. И. может давать из истинных посылок ложное заключение; ее заключение может содержать информацию, отсутствующую в посылках. И. противопоставляется дедукция — умозаключение, в котором связь посылок и заключения опирается на закон логики и в котором заключение с логической необходимостью следует из посылок. Два примера индуктивных умозаключений: Енисей течет с юга на север; Лена течет с юга на север; Обь и Иртыш текут с юга на север. Енисей, Лена, Обь, Иртыш — крупные реки Сибири. Все крупные реки Сибири текут с юга на север. Железо — металл; медь — металл; калий — металл; кальций — металл; рутений — металл; уран — металл. Железо, медь, калий, кальций, рутений, уран — химические элементы. Все химические элементы — металлы. Посылки обоих этих умозаключений истинны, но заключение первого истинно, а второго ложно. Понятие дедукции (дедуктивного умозаключения) не является вполне ясным. И. (индуктивное умозаключение) определяется, в сущности, как «недедукция» и представляет собой еще менее ясное понятие. Можно, тем не менее, указать относительно твердое «ядро» индуктивных способов рассуждения. В него входят, в частности, неполная И., индуктивные методы установления причинных связей, аналогия, т.н. «перевернутые» законы логики и др. Неполная И. представляет собой рассуждение, имеющее следующую структуру: S1 есть Р, $2 есть Р, Sn есть Р Bce S1,S2,…,Snecть S. Все S есть P. Посылки данного рассуждения говорят о том, что предметам S1, S2, …, Sn, не исчерпывающим всех предметов класса S, присущ признак Р и что все перечисленные предметы S1, S2, …, Sn принадлежат классу S. В заключении утверждается, что все S имеют признак Р. Напр.: Железо ковко. Золото ковко. Свинец ковок. Железо, золото и свинец — металлы. Все металлы ковки. Здесь из знания лишь некоторых предметов класса металлов делается общий вывод, относящийся ко всем предметам этого класса. Индуктивные обобщения широко применяются в эмпирической аргументации. Их убедительность зависит от числа приводимых в подтверждение случаев. Чем обширнее база И., тем более правдоподобным является индуктивное заключение. Но иногда и при достаточно большом числе подтверждений индуктивное обобщение оказывается все-таки ошибочным. Напр.: Алюминий — твердое тело. Железо, медь, цинк, серебро, платина, золото, никель, барий, калий, свинец — твердые тела. Алюминий, железо, медь, цинк, серебро, платина, золото, никель, барий, калий, свинец — металлы. Все металлы — твердые тела. Все посылки этого умозаключения истинны, но его общее заключение ложно, поскольку ртуть — единственный из металлов — жидкость. Поспешное обобщение, т.е. обобщение без достаточных на то оснований, — обычная ошибка в индуктивных умозаключениях и, соответственно, в индуктивной аргументации. Индуктивные обобщения всегда требуют известной осмотрительности и осторожности. Их убедительная сила невелика, особенно если база И. незначительна («Софокл — драматург; Шекспир — драматург; Софокл и Шекспир — люди; следовательно, каждый человек — драматург»). Индуктивные обобщения хороши как средство поиска предположений (гипотез), но не как средство подтверждения каких-то предположений и аргументации в их поддержку. Начало систематическому изучению И. было положено в нач. 17 в. Ф. Бэконом, который весьма скептически относился к неполной И., опирающейся на простое перечисление подтверждающих примеров. Этой «детской вещи» Бэкон противопоставлял описанные им особые индуктивные принципы установления причинных связей. Он даже полагал, что предлагаемый им индуктивный путь открытия знаний, являющийся очень простой, чуть ли не механической процедурой, «почти уравнивает дарования и мало что оставляет их превосходству…». Продолжая его мысль, можно сказать, что он надеялся едва ли не на создание особой «индуктивной машины». Вводя в такого рода вычислительную машину все предложения, относящиеся к наблюдениям, мы получали бы навыходе точную систему законов, объясняющих эти наблюдения. Программа Бэкона была, разумеется, чистой утопией. Никакая «индуктивная машина», перерабатывающая факты в новые законы и теории, невозможна. И., ведущая от единичных утверждений к общим, дает только вероятное, а не достоверное знание. Высказывалось предположение, что все «перевернутые» законы логики могут быть отнесены к схемам индуктивного умозаключения. Под «перевернутыми» законами имеются в виду формулы, получаемые из имеющих форму импликации (условного утверждения) законов логики путем перемены мест основания и следствия. К примеру, поскольку выражение «Если p) и q, то р» есть закон логики, то выражение «Если р, то р и q» есть схема индуктивного умозаключения. Аналогично для «Если р, то р или q» и «Если р или q, то р» и т.п. Сходно для законов модальной логики: поскольку выражения «Если р, то возможно р» и «Если необходимо р, то р» — законы логики, выражения «Если возможно р, то р» и «Если p, то необходимо p» являются схемами индуктивного рассуждения и т.п. Законов логики бесконечно много. Это означает, что и схем индуктивного рассуждения (индуктивной аргументации) бесконечное число. Предположение, что «перевернутые» законы логики представляют собой схемы индуктивного рассуждения, наталкивается на серьезные возражения: некоторые «перевернутые» законы остаются законами дедуктивной логики; ряд «перевернутых» законов, при истолковании их как схем И., звучит весьма парадоксально. «Перевернутые» законы логики не исчерпывают, конечно, всех возможных схем И. О Бэкон Ф. Соч.: В 2 т. М., 1972. Т. 2; Кайберг Г. Вероятность и индуктивная логика. М., 1978; Ивин А.А. Логика. М., 1997; Он же. Логика. М., 1999; Induction, Acceptance and Rational Belief. Dordrecht, 1970. A.A. Ивин

Философский словарь

Индукция

(от лат. inductio — наведение) — один из основных способов логического рассуждения (умозаключения) и методов научного исследования, предполагающий движение знания от единичных утверждений об отдельных фактах к положениям, носящим более общий характер. И. тесно связана с историей опытного познания. Начало ее изучения было положено в индийской, китайской (школа Лао-цзы) и древнегреческой логике. Дальнейшее же развитие теории И. мы находим лишь в новое время, когда бурный рост науки поставил вопрос об исследовании способов научного обобщения, приемов открытия общих законов. Важное значение в этом отношении имели сочинения Ф. Бэкона. Позднее теория И. развивалась в работах Дж. Гершеля, Дж. Ст. Милля и др. В современной логике интерес к теории И. поддерживается прикладными исследованиями. Различают два вида И., обсуждение которых мы находим уже в "Топике" Аристотеля. 1. Полная И. имеется тогда, когда обобщенный вывод о классе предметов в целом получают на основе конечно-обозримой области фактов, т. е. рассмотрения всех предметов этого класса. Такое умозаключение с необходимостью приводит к достоверному знанию. В "Первой Аналитике" Аристотель сопоставил полную И. с третьей фигурой простого категорического силлогизма. 2. Неполная И. имеется тогда, когда обобщенный вывод о классе предметов делается на основе бесконечно- или конечно-необозримой области фактов, т. е. из рассмотрения лишь некоторых предметов данного класса. В этом случае анализируются их существенные признаки, связи и т. п. Такое умозаключение имеет очень широкое применение, но приводит не к достоверному, а лишь к правдоподобному (вероятностному) знанию. В современной логике различные виды неполной И. изучаются в рамках анализа правдоподобных рассуждений, наряду с умозаключениями по аналогии, разработанными Ф. Бэконом и Дж. Ст. Миллем методами исследования причинных связей и т. д. Здесь прежде всего исследуются логические критерии проверки общих положений на основе данных наблюдения. Употребляемый ранее термин "индуктивные умозаключения" в большинстве случаев остается вполне приемлемым, т. к. индуктивное следование составляет основу правдоподобных рассуждений. Однако общеизвестное определение И. как "рассуждения от частного к общему" не выдерживает критики, она трактуется гораздо шире, чем простой переход от выражений, формулирующих факты, к некоторой гипотезе, выраженной общим утверждением. Для анализа И. важнейшим понятием является степень подтверждения, т. е. вероятность той или иной гипотезы при имеющихся эмпирических данных. Поэтому логика правдоподобных умозаключений тесно связана с теорией вероятности. Говорят, что множество посылок Г индуцирует (или подтверждает) высказывание В, если и только если вероятность (обозначаемая Р) того, что В истинно при учете высказываний Г, больше, чем вероятность истинности этого высказывания самого по себе, т. е. Р(В/Г) «> Р(В). Такое понимание индуктивного вывода связано с намерением Р. Карнапа создать логику подтверждения. Противопоставляясь дедукции, И. тем не менее тесно связана с ней. Например, полная И. по сути своей является дедуктивным умозаключением. Вообще же дедукция и И. находятся в отношении дополнительности. А. Г. Кислое

Толковый словарь Ожегова

Индукция

Возбуждение электрического тока в каком-нибудь проводнике при движении его в магнитном поле или изменении вокруг него магнитного поля Spec