Вероятность

Cлово «вероятность» означает:

 — количественная мера возможности появле­ния некоторого события при определенных условиях. Существует несколько интерпретаций понятия В. Классическая концепция В. рассматривает В. как отноше­ние числа благоприятствующих случаев к общему числу всех воз­можностей. Напр., при бросании игральной кости, имеющей 6 гра­ней, выпадения каждой из них можно ожидать с В., равной 1/6, т. к. ни одна грань не имеет преимуществ перед другой. Однако в реаль­ной практике возможности далеко не всегда являются равными. Именно это обстоятельство учитывает статистическая концепция В., которая опирается на реальное появление некото­рого события в ходе длительных наблюдений при фиксированных условиях. Поэтому статистическая концепция В. опирается на по­нятие относительной частоты появления интересующего нас со­бытия, которая определяется опытным путем. Наконец, логическая В. характеризует отношение между посылками и выводом правдоподобного, в частности, индуктив­ного рассуждения. Степень правдоподобия вывода по отношению к посылкам оценивают с помощью В. В семантических концепци­ях логическую В. часто определяют как степень подтверждения одного высказывания другим.

Источник: Словарь логики

Значение слова «вероятность» в русском языке

— англ. probability; нем. Wahrscheinlichkeit. Степень возможности появления к.-л. определенного события в тех или иных условиях.

Источник: Социологический словарь

Философский словарь

Вероятность

— количественная мера возможности появления некоторого события при определенных условиях. Существует несколько интерпретаций понятия В. Классическая концепция В. рассматривает В. как отношение числа благоприятствующих случаев к общему числу всех возможностей. Напр., при бросании игральной кости, имеющей 6 граней, выпадения каждой из них можно ожидать с В., равной 1/6, т. к. ни одна грань не имеет преимуществ перед другой. Однако в реальной практике возможности далеко не всегда являются равными. Именно это обстоятельство учитывает статистическая концепция В., которая опирается на реальное появление некоторого события в ходе длительных наблюдений при фиксированных условиях. Поэтому статистическая концепция В. опирается на понятие относительной частоты появления интересующего нас события, которая определяется опытным путем. Наконец, логическая В. характеризует отношение между посылками и выводом правдоподобного, в частности, индуктивного рассуждения. Степень правдоподобия вывода по отношению к посылкам оценивают с помощью В. В семантических концепциях логическую В. часто определяют как степень подтверждения одного высказывания другим.

Бизнес словарь

Вероятность

математически рассчитываемая возможность появления какого-либо события.

Большой Энциклопедический Словарь

Вероятность

в математике — числовая характеристика степени возможностипоявления какого-либо случайного события при тех или иных определенных,могущих повторяться неограниченное число раз условиях (см. Вероятностейтеория).

Психологический словарь

Вероятность

1. Обычно используется как термин для описания субъективной вероятности, то есть оценки человеком вероятности возникновения некоторого события. 2. В статистике – вероятность, что выборочная статистика получена из определенного набора параметров в популяции, из которой была взята выборка.

Психологический словарь

Вероятность

1. В логике – характеристика суждения, которое не должно быть истинным или не должно соблюдаться. 2. Более широкое значение: можно говорить о вероятности возникновения какого-то события, если существует некоторая очевидная связь между двумя событиями, такая, что при возникновении одного имеется тенденция возникновения и другого. Таким образом, вероятность является статистическим условием и может быть определена просто как степень, в которой значения одной переменной связаны со значениями другой переменной. Однако существует тенденция употреблять этот термин с оттенком значения, предполагающим, что эта связь больше чем случайная, что она обусловлена и что возникновение второго события зависит от предшествующего возникновения первого (или вероятно при этом условии). Обратите внимание, что 2 не противоречит 1; второе событие (или суждение в отношении его) не должно произойти само по себе, изолированно, но только вместе с первым.

Психологический словарь

Вероятность

1. В самом простом, неспециальном значении – вероятность события. Точное число, соответствующее, более формально, этой вероятности, определяется отношением числа способов, которыми это событие может проявляться, к общему числу возможных рассматриваемых событий. Таким образом, вероятность любого события А – утверждение относительно ожидаемой пропорциональной частоте А, наблюдаемого в конечном счете. 2. Несколько более свободное значение – состояние вероятности, возможности возникновения. 3. Сокращенное обозначение теории вероятности.

Психологический словарь

Вероятность

Статистическая возможность наступления того или иного события. колеблется в пределах между 1 (неизбежность) и 0 (невозможность). В психологических исследованиях вероятностное значение 0,05 обычно служит порогом, ниже которого возможность того, что данное событие могло привести к полученным результатам, полностью исключается.

Социологический словарь

Вероятность

(probability) {Статистика)  — число в пределах от 0 (невероятно) до 1 (несомненно), которое указывает, насколько вероятно то, что, в конечном счете будет получен определенный результат. Методами обработки вероятностных величин и вычислением вероятностей занимается теория вероятностей,  предсказывая вероятное поведение  случайных переменных и давая количественную оценку этому. В социологии она особенно важна для выборочных методов и статистического вывода. См. также Объяснение.  Вероятностная выборка  — то же, что случайная выборка,  то есть выборка,  осуществляемая таким образом, когда все единицы генеральной совокупности имеют известный шанс попасть в выборочную совокупность.  Преимущество ее использования в социологическом исследовании заключается в том, что теория  вероятностей позволяет производить оценку объема ошибки в выборке при обобщении результатов по отношению к генеральной совокупности. См. Выборка и Осуществление выборки. Статистический вывод  зависит от оценки  неизвестных параметров популяции и проверки гипотез на основе выборочных данных, в результате сводки которых получается описательная статистика,  например, выборочная средняя или выборочная пропорция. Теорема центрального предела гласит, что если большие объемы случайной выборки равного размера неоднократно осуществляются из какой-либо популяции, то выборочная статистика, такая как средняя, будет иметь нормальное распределение.  Одно из свойств такого распределения заключается в том, что имеется постоянная пропорция вероятностей, находящихся в пределах указанного расстояния от средней. Именно эта характеристика дает возможность применять к популяциям статистические выводы, базирующиеся на случайной выборочной статистике. Вычисление выборочной средней не позволяет утверждать с определенностью о том, что есть среднее  популяции, но при знании распределения осуществления выборки его оценку можно произвести с достаточным уровнем надежности, например, вероятностью  0,95 (95%) или 0,99 (99%). Проверка значимости  выявляет вероятность наблюдаемого результата в выборочных данных, встречающихся случайно. Знание  теоретических частотных распределений позволяет применить значение  вероятности к статистической проверке, и, если оно довольно низко, например, р = Нулевая гипотеза  отклоняется (см. Проверка значимости). Как проверки значимости, так и уровни достоверности основаны на законах вероятности.

Социологический словарь

Вероятность

— термин  теории вероятностей и математической статистики, используемый для обозначения доли объектов из генеральной совокупности , обладающих определенным значением  случайной величины . аналог частоты относительной для объектов из выборки . О.В. Терещенко

Социологический словарь

Вероятность

— см. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. 

Социологический словарь

Вероятность

— числовая характеристика степени возможности появления какого-либо случайного события при тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях.

Философский словарь

Вероятность

— мера объективной возможности наступления некоторого события в определенных, могущих повторяться неограниченное число раз, условиях.

Философский словарь

Вероятность

— количественная характеристика осуществимости возможности в некотором конкретном комплексе условий; величина, характеризующая степень возможности некоторого случайного события. достоверного события равна 1, а невозможного — 0. случайного события отлична от 1. Закономерности, присущие случайным событиям, называют вероятностными, стохастическими или случайными. Они играют важную роль в науке.

Философский словарь

Вероятность

— понятие, характеризующее количественную меру возможности появления некоторого события при определенных условиях. — это количественная мера возможности. — это степень необходимого в возможном.

Философский словарь

Вероятность

— количественная мера возможности осуществления события при наличии неопределенности, т.е. в ситуации, когда это событие характеризуется как возможное. Вкладывание того или иного содержания в каждое из понятий триады "количество — событие — неопределенность" порождает различное понимание В. Например, в случае так называемой классической, или элементарной, В. неопределенность порождается экспериментом (возможно, мысленным), имеющим конечное число несовместимых равновоз-можных исходов, событие — в осуществлении какого-либо из определенной группы исходов (называемых благоприятствующими событию), а В. события определяется как отношение числа благоприятствующих исходов к числу всевозможных исходов. Источником возникновения частотной В. является реальный эксперимент, частоты исходов которого обладают так называемой статистической устойчивостью. Индуктивная В. возникает при рассмотрении суждений как количественная оценка правильности заключения при условии правильности посылок. Субъективная В. характеризует степень уверенности субъекта в осуществлении события. Неопределенность типа той, которая приводит к классической и частотной В., называется случайностью, а событие — случайным. Если классическая и частотная В. представляет собой определенное число, то об индуктивных и субъективных В. чаще говорят на уровне "больше — меньше". Здесь усматривается определенная параллель с числовыми и порядковыми шкалами, рассматриваемыми в теории измерений. Формализация понятия В. (в основном В. случайного события) и связанных с ним, развитие соответствующего аналитического аппарата и методики решения прикладных задач составляют содержание раздела математики — теории вероятностей и родственных ей дисциплин: математической статистики, метода случайных испытаний ("метод Монте-Карло"), теории стохастического управления и др. При этом надо отметить, с одной стороны, широкое применение вероятностных методов, с другой — серьезные трудности, возникающие при этом. В частности, известно большое число так называемых парадоксов теории вероятностей — правильных на первый взгляд рассуждений, приводящих к выводам, которые противоречат либо опыту, либо другим, столь же правдоподобным, рассуждениям. Эти трудности породили оживленные дискуссии, доходящие порой до отрицания правомерности применения некоторых традиционных вероятностных методов (Ю.И. Алимов). Причины указанных затруднений — как проблема построения соответствующей математической модели, так и проблема правомерности применения той или иной модели к данной задаче. Первая из этих проблем решается созданием строгой (как правило, аксиоматической) базы математической теории. Наиболее известной и широко применяемой является аксиоматика, предложенная в начале 30-х 20 в. А.Н. Колмогоровым. В настоящее время развиваются и другие подходы: частотный (использующий, в частности, ряд идей Р. Мизеса), сложностный, алгебраический, квантовый, так называемый нестандартный и др. Проблема применимости вероятностных методов решается на путях развития математической теории, углубления знания в соответствующих прикладных областях и осмысления накапливаемого опыта. Задача развития теории вероятностей и ее применений содержит определенный философский аспект, что привело к формированию направления философских исследований, изучающего понятия В., случайности и т.п. В 1960-е Л. Заде ввел и другое, отличное от В., понятие для количественной характеристики неопределенности, а именно нечеткость (или размытость). Н.Н. Леонов

Экономический словарь

Вероятность

математически рассчитываемая возможность появления какого-либо события.

Философский словарь

Вероятность

— общенаучная и филос. категория, обозначающая количественную степень возможности появления массовых случайных событий при фиксированных условиях наблюдения, характеризующую устойчивость их относительных частот. В логике — семантическая степень подтверждения гипотезы, основанная на свидетельствах, фактах и др. подтверждающих их данных. Такую В. нередко называют “рациональной степенью веры” и противопоставляют фактической, субъективной, вере. Гносеология рассматривает В. как меру превращения возможности в действительность в ситуациях неопределенности. Формальные свойства В. впервые были определены в исчислении В., а впоследствии в наиболее точной форме выражены в аксиоматической теории, предложенной А.Н. Колмогоровым. Математическая теория В. стала той общей основой, или нейтральным ядром, вокруг которой появились различные интерпретации В. Классическая интерпретация, возникшая из математического анализа азартных игр и разработанная Б. Паскалем, Я. Бернулли и П. Лапласом, определяет В. как отношение числа благоприятствующих шансов, или случаев, к числу всех равновозможных. Однако равновозможные случаи редко встречаются в действительности, и поэтому эта интерпретация уступила место частотной, или статистической, где В. рассматривается как относительная частота массовых случайных событий при достаточно длительных наблюдениях, число которых определяется характером событий. На практике было замечено, что такие события обладают устойчивой относительной частотой, и поэтому она практически принимается за В., значение которой определяется статистическими исследованиями. Однако это эмпирическое определение В. не совпадает с теоретическим, и поэтому, напр., Р. Мизес и его сторонники определяют В. как предел относительной частоты массовых событий, или статистических коллективов, при неограниченном числе наблюдений. Частотная, или статистическая, В. нашла широкое использование в естественных, технических и общественных науках, хотя она не столько определяет В., сколько оценивает ее. Существенный ее недостаток в том, что она неприменима к отдельным событиям и высказываниям. Поэтому для их интерпретации сначала стали обращаться к фактической вере субъекта, но т.к. она разная у различных людей, то в дальнейшем стали тем или иным способом модифицировать такой подход. В персоналистской интерпретации В. постулируется, что степени веры субъекта должны удовлетворять аксиомам теории В., в др. интерпретациях речь идет о рациональной вере разумно действующего субъекта. Поэтому решения, принимаемые на основе такой В., являются разумными и не зависят от индивидуальных особенностей и склонностей субъекта. Логическая В. характеризует семантическое отношение между посылками и заключением индуктивного рассуждения, аналогичное отношению дедуктивного вывода, но в отличие от последнего заключение в нем не достоверно, а лишь подтверждается посылками в той или иной степени. Эти степени подтверждения заключены в интервале между 0 и 1, поэтому индуктивная логика оказывается разновидностью многозначной логики. В эмпирических науках типичным примером логической В. служит отношение между гипотезой и ее свидетельствами, степенью подтверждения которых оценивается правдоподобие гипотезы. Относительно количественной оценки логической В. мнения разных авторов расходятся: одни считают, что она может быть выражена лишь в сравнительных терминах (больше, меньше и равно), другие — в метрических (численно). Различные интерпретации В. выражают разные аспекты этого сложного понятия, которые раскрывались по мере его использования в различных отраслях научного познания и практической деятельности. Такие интерпретации не противоречат, а дополняют друг друга. О Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М., 1974; Кайберг Г. Вероятности и индуктивная логика. М., 1975; Probability in the Sciences. Dordrecht, 1988. Г. И. Рузавин

Экономический словарь

Вероятность

Относительная вероятность получения определенного результата среди всех возможных результатов.

Экономический словарь

Вероятность

— уровень вероятности конкретного события.

Философский словарь

Вероятность

в общем смысле, есть возможность, допускающая количественное определение. Когда мы находим, что основания для того, чтобы какой-нибудь возможный факт произошел в действительности, перевешивают противоположные основания, мы считаем этот факт вероятным, в противном случае — невероятным. Этот перевес положительных оснований над отрицательными и наоборот может представлять неопределенное множество степеней, вследствие чего В. (и невероятность) бывает большею или меньшею. Сложные единичные факты не допускают точного вычисления степеней своей В., но и здесь важно бывает установить некоторые крупные подразделения. Так например, в области юридической, когда подлежащий суду личный факт устанавливается на основании свидетельских показаний, он всегда остается, строго говоря, лишь вероятным, и необходимо знать, насколько эта В. значительна; в римском праве здесь принималось четверное деление: probatio plena (где В. практически переходит в достоверность), далее probatio minus plena, затем probatio semiplena major и, наконец, probatio semiplena minor. Кроме вопроса о вероятности факта, может возникать, как в области права, так и в области нравственной (при известной этической точке зрения), вопрос о том, насколько вероятно, что данный частный факт составляет нарушение общего закона. Этот вопрос, служащий основным мотивом в религиозной юриспруденции Талмуда, вызвал и в римско-католическом нравственном богословии (особенно с конца XVI века) весьма сложные систематические построения и огромную литературу, догматическую и полемическую. Понятие вероятности допускает определенное численное выражение в применении лишь. к таким фактам, которые входят в состав определенных однородных рядов. Так (в самом простом примере) когда кто-нибудь бросает сто раз к ряду монету, мы находим здесь один общий или большой ряд (сумма всех падений монеты), слагающийся из двух частных или меньших, в данном случае числено равных, рядов (падения орлом и падения решеткой); В., что в данный раз монета упадет решеткой, т. е. что этот новый член общего ряда будет принадлежать к этому из двух меньших рядов, равняется дроби, выражающей численное отношение между этим малым рядом и большим, именно 1/2, т. е. одинаковая В. принадлежит к тому или другому из двух частных рядов. В менее простых примерах заключение не может быть выведено прямо из данных самой задачи, а требует предварительной индукции. Так, например, спрашивается: какая В. существует для данного новорожденного дожить до 80 лет? Здесь должно составить общий или большой ряд из известного числа людей, рожденных в подобных же условиях и умирающих в различном возрасте (это число должно быть достаточно велико, чтобы устранить случайные отклонения, и достаточно мало, чтобы сохранялась однородность ряда, ибо для человека, рожденного, например, в Петербурге в обеспеченном культурном семействе, все миллионное население столицы, значительная часть которого состоит из лиц по профессии умирающих раньше времени — солдат, публичных женщин, фабричных рабочих, — представляет группу слишком разнородную для настоящего определения вероятности); пусть этот общий ряд состоит из десяти тысяч человеческих жизней; в него входят меньшие ряды, представляющие число доживающих до того или другого возраста; один из этих меньших рядов представляет число доживающих до 80 лет. Но определить численность этого меньшего ряда, как и всех других, невозможно apriori: это делается чисто индуктивным путем, посредством статистики. Положим, статистические исследования установили, что из 10000 петербуржцев среднего круга до 80 лет доживают только 45; таким образом этот меньший ряд относится к большому, как 45 к 10000, и В. для данного лица принадлежать к этому меньшему ряду, т. е. дожить до 80 лет, выражается дробью 0,0045. Исследование вероятности с математической точки зрения составляет особую дисциплину — теорию вероятностей. Вл. С.

Экономический словарь

Вероятность

Возможность, шанс, что событие произойдет, часто высказываемое как предположение. Относительная частота случая, которая в математике может быть выражена численно в виде дроби. В общем вероятность того, что произойдет n событий из общего числа m равна n/m. того, что событие точно произойдет, равна 1. невозможность осуществления события равна 0. Эмпирически вероятность определяется как отношение числа произошедших событий к общему возможному числу событий.

Психологическая энциклопедия

Вероятность

Статистическая возможность наступления того или иного события. колеблется в пределах между 1 (неизбежность) и 0 (невозможность). В психологических исследованиях вероятностное значение 0,05 обычно служит порогом, ниже которого возможность того, что данное событие могло привести к полученным результатам, полностью исключается.

Толковый словарь Ожегова

Вероятность

Возможность исполнимости, осуществимость чего-нибудь

Cлово «вероятность» означает:

Вероятность

Вероя́тность — степень (относительная мера, количественная оценка) возможности наступления некоторого события. Когда основания для того, чтобы какое-нибудь возможное событие произошло в действительности, перевешивают противоположные основания, то это событие называют «вероятным», в противном случае — «маловероятным» или «невероятным».

Источник: Википедия

Большой современный толковый словарь русского языка

I ж.

1.Объективная возможность осуществления, существования чего-либо.

2.Степень осуществимости чего-либо. II ж. устар.Предположение, гипотеза.

Новый толково-словообразовательный словарь русского языка Ефремовой

Вероятность

ж.
1) а) Объективная возможность осуществления, существования чего-л. б) Степень осуществимости чего-л.
2) устар. Предположение, гипотеза.

Словарь русского языка Лопатина

Вероятность

веро`ятность, -и

Словарь русского языка Ожегова

Вероятность

<= вероятный вероятность возможность исполнимости, осуществимость чего-нибудь Степень вероятности чего-н.

Современный толковый словарь, БСЭ

Вероятность

в математике — числовая характеристика степени возможности появления какого-либо случайного события при тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях (см. Вероятностей теория).

Толковый словарь Ефремовой

Вероятность

вероятность ж.
1) а) Объективная возможность осуществления, существования чего-л. б) Степень осуществимости чего-л.
2) устар. Предположение, гипотеза.

Толковый словарь русского языка Ушакова

Вероятность

вероятности, мн. нет, ж. Отвлеч. сущ. к вероятный. Теория вероятности – отдел прикладной математики, изучающий законы случайных явлений и их приложения к явлениям массовым. По всей вероятности – по-видимому, по всем данным.

Словарь экономических терминов

Вероятность

СТРАХОВОГОСЛУЧАЯ — количественная характеристика возможности (вероятность) наступления событий, при которых страхователю выплачивается страховое возмещение или страховая сумма.

Большая советская энциклопедия, БСЭ

Вероятность

математическая, числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определённого события в тех или иных определённых, могущих повторяться неограниченное число раз условиях. Как категория научного познания понятие 'В.' отражает особый тип связей между явлениями, характерных для массовых процессов. Категория В. лежит в основе особого класса закономерностей — вероятностных или статистических закономерностей. Численное значение В. в некоторых случаях получается из 'классического' определения В.: В. равна отношению числа случаев, 'благоприятствующих'- данному событию, к общему числу 'равновозможных' случаев. Например, если из 10 млн. облигаций государственного выигрышного займа, на которые в одном тираже должен выпасть один выигрыш максимального размера, в данном городе размещено 500 тыс. облигаций, то В. того, что максимальный выигрыш достанется жителю данного города, равна 500000 / 10000000 . В других, более сложных случаях определение численного значения В. требует статистического подхода. Например, если при 100 попытках стрелок попал в цель 39 раз, то можно думать, что для него В. попадания в цель при данных условиях приблизительно равна . По В., определённой классическим или статистическим способом, могут быть вычислены в соответствии с правилами теории вероятностей новые В. Например, если для нашего стрелка В. попадания при отдельном выстреле равна , то В. того, что он будет иметь хотя бы одно попадание при четырёх выстрелах, равна 1 — (1 — )4 ' 0 ,

87. Этот вывод может быть проверен статистически: если попытки поразить цель хотя бы одним выстрелом из четырёх будут повторяться много раз, то они будут иметь успех приблизительно в 87% случаев (в. предположении, что за это время искусство стрелка не изменится заметным образом). Математическая В. является выражением качественно своеобразной связи между случайным и необходимым. При изложении теории вероятностей формулируются в виде аксиом те свойства В., которые на данном этапе развития науки необходимы для её развития. Однако ни эти аксиомы, ни классический подход к В., ни статистический подход не дают исчерпывающего определения реального содержания понятия 'В.'; они являются лишь известными приближениями ко всё более полному его раскрытию. Далеко не всякое событие, наступление которого при заданных условиях не является однозначно определённым, имеет при этом комплексе условий определённую В. Предположение, что при данных условиях для данного события В., то есть вполне определённая нормальная доля числа появлений данного события при большом числе повторений данных условий, существует, является гипотезой, которая в каждом отдельном вопросе требует специальной проверки или обоснования. Например, имеет смысл говорить о В. попадания в цель заданных размеров, с заданного расстояния из винтовки известного образца стрелком, вызванным наудачу из определённого воинского подразделения. Однако было бы бессмысленно говорить о В. попадания в цель, если об условиях стрельбы ничего не известно. По поводу связи В. с частотой надо иметь в виду следующее: при конечном числе n повторений заданных условий доля числа случаев m, в которых данное событие появится, то есть так называемая частота m/n, как правило, мало отличается от вероятности р. Чем больше число повторений n, тем реже встречаются сколько-либо значительные отклонения частоты m/n от вероятности р. Для пояснения этого обстоятельства рассмотрим пример бросания монеты, в котором В. появления 'герба' и 'надписи' одинаковы и равны . При десяти бросаниях ( n
10) появление десяти 'гербов' или десяти 'надписей' очень мало вероятно. Но и утверждать, что 'герб' выпадает ровно пять раз, нет достаточных оснований; более того, утверждая, что 'герб' выпадает 4 или 5, или 6 раз, мы ещё довольно сильно рисковали бы ошибиться. Но при ста бросаниях монеты можно уже без практически ощутимого риска заранее утверждать, что число выпавших 'гербов' будет лежать между 40 и 60 (см. подробнее Больших чисел закон ) .Математическая В. может служить для оценки В. события в обычном, житейском смысле, то есть для уточнения так называемых 'проблематических' суждений, выражающихся обычно словами 'возможно', 'вероятно', 'очень вероятно' и, т.п. По поводу этих оценок следует иметь в виду, что в применении к любому определённому суждению, которое на самом деле может быть только истинным или ложным, оценка его В. имеет лишь временный или же субъективный смысл, то есть выражает лишь наше отношение к делу. Например, если кто-либо, не имея по этому поводу специальных сведений, захочет представить себе вид окрестностей Москвы 23 марта 1930, то он скажет: 'вероятно, в этот день на полях лежал снег'. Однако на самом деле в 1930 снег под Москвой к 22 марта уже сошёл с полей. Выяснив это обстоятельство, мы должны будем отменить первоначальную оценку, выраженную заключённым в кавычки проблематичным суждением. Тем не менее эта оценка, оказавшаяся в применении к данному индивидуальному случаю ошибочной, основана на верном общем правиле: 'в начале двадцатых чисел марта на полях под Москвой по большей части лежит снег'. Это правило отражает объективные свойства климата Подмосковья. Такого рода правила можно выражать, указывая уровень В. интересующего нас события, при тех или иных общих, осуществимых неограниченное число раз условиях. Эти оценки уже имеют объективный смысл. Поэтому употребление расчёта В. для подтверждения наших оценок степени надёжности тех или иных утверждений, относящихся к отдельным индивидуальным событиям, не должно давать повода к мнению, что математическая В. является только числовым выражением нашей субъективной уверенности в наступлении некоторого события. Такое идеалистическое, субъективное понимание смысла математической В. является ошибочным. При последовательном развитии оно приводит к абсурдному утверждению, что из чистого незнания, анализируя одни лишь субъективные состояния нашей большей или меньшей уверенности, мы можем сделать какие-либо определённые заключения относительно внешнего мира. Описанное выше употребление расчёта В. для оценки положения в отдельных индивидуальных случаях неизбежно приводит к вопросу о том, какими В. можно пренебрегать на практике. Этот вопрос решается по-разному, в зависимости от того, насколько велика необходимость быстрого перехода от накопления надёжных данных к их действенному употреблению. Например, если при данных условиях стрельбы теоретический расчёт приводит к тому, что поставленная боевая задача будет решена данным числом выстрелов с В. 0,95 (то есть В. того, что назначенного числа снарядов не хватит, равна 0,
05), то обычно считают возможным исходить при руководстве боевыми операциями из предположения, что назначенное число снарядов окажется достаточным. В более спокойной обстановке научных исследований принято пренебрегать лишь В. в 0,003 (эта норма связана с так называемым правилом трёх сигма), а иногда требовать и ещё большего приближения В. отсутствия ошибки к единице. В математической статистике В., которой решено пренебрегать в данном исследовании, называется значимости уровнем . Хотя в статистике обычно рекомендуют пользоваться уровнями значимости от 0,05 при предварительных ориентировочных исследованиях до 0,001 при окончательных серьёзных выводах, часто достижима значительно большая достоверность вероятностных выводов. Например, основные выводы статистической физики основаны на пренебрежении лишь В. порядка меньшего 0,

0000000001. Подробнее об употреблении вероятностных методов в науке см. в статьях Вероятностей теория и Математическая статистика . Лит.: Математика, её содержание, методы и значение, т. 2, М., 1956, гл. 11; Колмогоров А. Н., К логическим основам теории информации и теории вероятностей, в сборнике: Проблемы передачи информации, т. 5, в. 3, М.,

1969. А. Н. Колмогоров.

Полный орфографический словарь русского языка

Вероятность

вероятность, -и

Викисловарь

Вероятность

объективная возможность осуществления, существования, степень осуществимости чего-либо величина, представляющая собой конечно-аддитивную меру на сигма-алгебре событий, принимающую значения от 0 до 1