Умножение

Cлово «умножение» означает:

арифметическое действие. Обозначается точкой "." или знаком"?" (в буквенном исчислении знаки умножения опускаются). целыхположительных чисел (натуральных чисел) есть действие, позволяющее по двумчислам а (множимому) и b (множителю) найти третье число ab (произведение),равное сумме b слагаемых, каждое из которых равно а; а и b называютсятакже сомножителями. дробных чисел а/b и с/d определяетсяравенством двух рациональных чисел дает число, абс. величинакоторого равна произведению абсолютных величин сомножителей и котороеимеет знак плюс (+), если у обоих сомножителей одинаковые знаки, или минус(-), если у них различные знаки. иррациональных чиселопределяется при помощи их рациональных приближений. комплексныхчисел, данных в форме ? = а+bi и ? = с+di, определяется равенством ?? = ас — bd + (a + bc)i.

Источник: Большой Энциклопедический Словарь

Значение слова «умножение» в русском языке

Математическое действие, посредством которого из двух чисел (или величин) полу чается новое число (или величина), которое (для целых чисел) содержит слагаемым первое число столько раз, сколько единиц во втором

Источник: Толковый словарь Ожегова

Cлово «умножение» означает:

Умножение

Умноже́ние — одна из основных математических операций над двумя аргументами (множителями, сомножителями). Иногда первый аргумент называют «множимым», а второй «множителем»; результат умножения двух аргументов называется их «произведением».

Источник: Википедия

Большой современный толковый словарь русского языка

I ср.

1.процесс действия по гл. умножать I, умножаться I

1.

2.Результат такого действия; увеличение числа, количества силы, степени проявления чего-либо. II ср.Обратное делению арифметическое действие, заключающееся в повторении множимого числа столько раз, сколько единиц во множителе.

Новый толково-словообразовательный словарь русского языка Ефремовой

Умножение

ср.
1) Процесс действия по знач. глаг.: умножать (
1), умножить.
2) Состояние по знач. глаг.: умножаться (
1), умножиться.
3) Арифметическое действие, повторение определенного числа в качестве слагаемого столько раз, сколько единиц содержится в другом числе.

Словарь русского языка Ожегова

Умножение

<= множить, -ся умножение математическое действие, посредством которого из двух чисел (или величин) полу чается новое число (или величина), которое (для целых чисел) содержит слагаемым первое число столько раз, сколько единиц во втором Таблица умножения. Задача на у.

Современный толковый словарь, БСЭ

Умножение

арифметическое действие. Обозначается точкой "." или знаком "?" (в буквенном исчислении знаки умножения опускаются). Умножение целых положительных чисел (натуральных чисел) есть действие, позволяющее по двум числам а (множимому) и b (множителю) найти третье число ab (произведение), равное сумме b слагаемых, каждое из которых равно а; а и b называются также сомножителями. Умножение дробных чисел а/b и с/d определяется равенством Умножение двух рациональных чисел дает число, абс. величина которого равна произведению абсолютных величин сомножителей и которое имеет знак плюс (+), если у обоих сомножителей одинаковые знаки, или минус (-), если у них различные знаки. Умножение иррациональных чисел определяется при помощи их рациональных приближений. Умножение комплексных чисел, данных в форме ? = а+bi и ? = с+di, определяется равенством ?? = ас — bd + (a + bc)i.

Толковый словарь Ефремовой

Умножение

умножение ср.
1) Процесс действия по знач. глаг.: умножать (
1), умножить.
2) Состояние по знач. глаг.: умножаться (
1), умножиться.
3) Арифметическое действие, повторение определенного числа в качестве слагаемого столько раз, сколько единиц содержится в другом числе.

Толковый словарь русского языка Ушакова

Умножение

умножения, м.н. нет, ср.

1. действие по глаг. умножить – умножать и состояние по глаг. умножиться – умножаться. Умножение трех на два. Умножение доходов.

2. Арифметическое действие, повторение данного числа в качестве слагаемого столько раз, сколько единиц находится в другом данном числе (мат.). Таблица умножения. Умножение целых чисел.

Большая советская энциклопедия, БСЭ

Умножение

операция образования по двум данным объектам а и b, называемым сомножителями, третьего объекта с, называемого произведением. У. обозначается знаком Х (ввёл англ. математик У. Оутред в
1631) или (ввёл нем. учёный Г. Лейбниц в
1698); в буквенном обозначении эти знаки опускаются и вместо а ` b или а b пишут ab. У. имеет различный конкретный смысл и соответственно различные конкретные определения в зависимости от конкретного вида сомножителей и произведения. У. целых положительных чисел есть, по определению, действие, относящее числам а и b третье число с, равное сумме b слагаемых, каждое из которых равно а, так что ab а + а +… + а ( b слагаемых). Число а называется множимым, b v множителем. У. дробных чисел и определяется равенством (см. Дробь ) . У. рациональных чисел даёт число, абсолютная величина которого равна произведению абсолютных величин сомножителей, имеющее знак плюс (+), если оба сомножителя одинакового знака, и знак минус (v), если они разного знака. У. иррациональных чисел определяется при помощи У. их рациональных приближений. У. комплексных чисел , заданных в форме a а + bi и b с + di, определяется равенством ab ac v bd + ( ad + bc ) i. При У. комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме: a r 1 (cosj1 + i sin j
1), b r 2 (cosj2 + i sin j
2), их модули перемножаются, а аргументы складываются: ab r 1 r 2{cos (j1 + j
2) + i sin ((j1 + j
2)}. У. чисел однозначно и обладает следующими свойствами:
1) ab ba (коммутативность, переместительный закон);
2) a ( bc )( ab ) c (ассоциативность, сочетательный закон);
3) a ( b + c ) ab + ac (дистрибутивность, распределительный закон). При этом всегда а ×0 0; a× 1 а. Указанные свойства лежат в основе обычной техники У. многозначных чисел. Дальнейшее обобщение понятия У. связано с возможностью рассматривать числа как операторы в совокупности векторов на плоскости. Например, комплексному числу r (cosj + i sin j) соответствует оператор растяжения всех векторов в r раз и поворота их на угол j вокруг начала координат. При этом У. комплексных чисел отвечает У. соответствующих операторов, т. е. результатом У. будет оператор, получающийся последовательным применением двух данных операторов. Такое определение У. операторов переносится и на другие виды операторов, которые уже нельзя выразить при помощи чисел (например, линейные преобразования). Это приводит к операциям У. матриц, кватернионов, рассматриваемых как операторы поворота и растяжения в трёхмерном пространстве, ядер интегральных операторов и т.д. При таких обобщениях могут оказаться невыполненными некоторые из перечисленных выше свойств У., чаще всего v свойство коммутативности (некоммутативная алгебра). Изучение общих свойств операции У. входит в задачи общей алгебры, в частности теории групп и колец.

Полный орфографический словарь русского языка

Умножение

умножение, -я

Викисловарь

Умножение

, умножаться; увеличение, прибавление арифметическое действие, посредством которого из двух чисел (или величин) получается новое число (или величина), которое (для целых чисел) содержит слагаемым первое число столько раз, сколько единиц во втором