Непротиворечивость

Cлово «непротиворечивость» означает:

-англ. non-contradiction; нем. Widerspruchsfrei. Критерий  правильного логического мышления, означающий, что в суждении, доказательстве, теории нет противоположных или противоречивых утверждений об одном и том же предмете,  взятом в одно и то же время  и в одном и том же отношении.

Источник: Социологический словарь

Значение слова «непротиворечивость» в русском языке

— свойство предложений некоторой теории (в случае аксиоматической теории — системы ее аксиом), заключающееся в невыводимости из них противоречия. Если отрицание какого-то предложения может быть доказано в теории, то о самом предложении говорится, что оно опровержимо в ней. теории означает, что никакое предложение не может быть в ней и доказано, и вместе с тем опровергнуто. Требование Н. является обязательным требованием к научной и, в частности, логической теории. Противоречивая теория заведомо несовершенна: наряду с истинными положениями она включает также ложные, в ней что-то одновременно и доказывается, и опровергается. Во многих теориях имеет место закон Дунса Скота. В этих условиях доказуемость противоречия означает, что становится "доказуемым" все что угодно и понятие доказательства теряет смысл. Применительно к таким теориям требование Н. равносильно условию, что в теории имеется хотя бы одно недоказуемое высказывание. Н. одной теории может быть доказана через другую теорию, Н. которой гарантирована. Однако такое доказательство обладает лишь относительной убедительностью. Для простых теорий, таких, как исчисление высказываний, доказательство Н. не представляет труда. В более сложных теориях оно обычно сводится к интерпретации в терминах теории множеств. Для сложных теорий, напр. арифметики и самой теории множеств, отыскание подходящей теории, которая сама была бы непротиворечивой и вместе с тем могла бы использоваться для доказательства их Н., представляется задачей скорее всего безнадежной. Это указывает на нетривиальность проблемы Н., ее трудность и глубину. В реальных, достаточно сложных научных теориях, в том числе в теориях самой логики, могут встречаться противоречия. В связи с этим в последние десятилетия большое внимание привлекают логические системы, в которых из противоречия невыводимо произвольное высказывание. Обнаружение противоречия в опирающейся на такую систему теории не означает, что в ней становится доказуемым все что угодно (см.: Паранепротиворечивая логика).

Источник: Философский словарь

Словарь логики

Непротиворечивость

 — свойство предложений некоторой теории (в случае аксиоматической теории — системы ее аксиом), заключающееся в невыводимости из них противоречия. Если отри­цание какого-то предложения может быть доказано в теории, то о самом предложении говорится, что оно опровержимо в ней. Не­противоречивость теории означает, что никакое предложение не может быть в ней и доказано, и вместе с тем опровергнуто. Требование Н. является обязательным требованием к научной и, в частности, логической теории. Противоречивая теория завело- мо несовершенна: наряду с истинными положениями она вклю­чает также ложные, в ней что-то одновременно и доказывается, и опровергается. Во многих теориях имеет место закон Дунса Скота. В этих усло­виях доказуемость противоречия означает, что становится «дока­зуемым» все что угодно и понятие доказательства теряет смысл. Применительно к таким теориям требование Н. равносильно ус­ловию, что в теории имеется хотя бы одно недоказуемое выска­зывание. Н. одной теории может быть доказана через другую тео­рию, Н. которой гарантирована. Однако такое доказательство об­ладает лишь относительной убедительностью. Для простых теорий, таких, как исчисление высказываний, доказательство Н. не пред­ставляет труда. В более сложных теориях оно обычно сводится к интерпретации в терминах теории множеств. Для сложных тео­рий, напр. арифметики и самой теории множеств, отыскание под­ходящей теории, которая сама была бы непротиворечивой и вме­сте с тем могла бы использоваться для доказательства их Н., пред­ставляется задачей скорее всего безнадежной. Это указывает на нетривиальность проблемы Н., ее трудность и глубину. В реальных, достаточно сложных научных теориях, в том числе в теориях самой логики, могут встречаться противоречия. В связи с этим в последние десятилетия большое внимание привлекают логические системы, в которых из противоречия невыводимо про­извольное высказывание. Обнаружение противоречия в опира­ющейся на такую систему теории не означает, что в ней становит­ся доказуемым все что угодно (см.: Паранепротиворечивая логика).

Большой Энциклопедический Словарь

Непротиворечивость

совместимость, отсутствие противоречия — логическийкритерий корректности (правильности) некоторого утверждения, рассужденияили их совокупности (теории). исчисления означаетлогическую возможность его интерпретации и является необходимым условиемего практической реализуемости.

Философский словарь

Непротиворечивость

Никому еще не удавалось создать философию, которая была бы одновременно правдоподобной и внутренне непротиворечивой. К правдоподобию стремился Локк, но достиг его лишь за счет непротиворечивости. Большинство же великих философов поступали наоборот. Философия, не свободная от внутренних противоречий, не может быть полностью истинной, но непротиворечивая философия вполне может оказаться полностью ложной.

Философский словарь

Непротиворечивость

— одно из осн. требований, предъявляемых к знанию, в частности к научному знанию: в каждой относительно обособленной системе знания не могут одновременно выводиться нек-рое предложение и его отрицание. Нарушение этого требования той или иной научной теорией приводит к ее разрушению, т. к. в ней оказывается возможным доказать любое предложение. Диалектический закон единства и борьбы противоположностей, означающий необходимость раскрытия объективных противоречий развития объектов, и требование Н. знания не исключают друг друга. Положение о логической Н. касается способа представления знания и требует последовательности рассуждения (Противоречия закон. аксиоматической теории).

Философский словарь

Непротиворечивость

— в логике одно из осн. требований к формальным теориям и вообще к научному знанию. В каждой относительно обособленной теории (или системе знания) не могут одновременно выводиться некоторое предложение и его отрицание. Нарушение этого требования делает возможным в такой теории доказательство любого предложения и приводит к потере ею своей научной ценности, т.е. фактически к ее разрушению. Положение о логической непротиворечивости требует неукоснительной последовательности рассуждения.